16．已知直線$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線M：ρ=2cosθ交于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

分析 運(yùn)用代入法和x=ρcosθ，x2+y2=ρ2，將參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程，化為普通方程，由于圓心在直線上，可得弦長(zhǎng)即為直徑．

解答 解：直線$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
即為直線y=x-1，即x-y-1=0，
由x=ρcosθ，x2+y2=ρ2，
曲線M：ρ=2cosθ，可化為x2+y2-2x=0，
即圓心為（1，0），半徑r=1，
由圓心在直線上，則|PQ|=2r=2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程和普通方程的互化，主要考查直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱SA，SB，SC兩兩互相垂直，D，E，F(xiàn)分別是它們的中點(diǎn)，SA=SB=SC=2，現(xiàn)從A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)，加上點(diǎn)S，把這四個(gè)點(diǎn)每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)相連后得到一個(gè)“空間體”，記這個(gè)“空間體”的體積為X（若點(diǎn)S與所取三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，則規(guī)定X=0）．
（Ⅰ）求事件“X=0”的概率；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x-y-6≤0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$∪（1，3]D．[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\{log_4}x，x＞0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程af2（x）-f（x）=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1]B．[1，+∞）C．[0，1]D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐A-BCED中，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M為棱EA的中點(diǎn)，CE=2BD．
（Ⅰ）求證：DM∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面BDM⊥平面ECA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F（c，0），點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作橢圓C的切線l，直線AP與直線l的交點(diǎn)為D，且當(dāng)|BD|=2$\sqrt{2}$c時(shí)，|AF|=|DF|．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，動(dòng)點(diǎn)A在函數(shù)$y=\frac{1}{x}（x＜0）$的圖象上，動(dòng)點(diǎn)B在函數(shù)$y=\frac{2}{x}（x＞0）$的圖象上，過(guò)點(diǎn)A，B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A1，A2，B1，B2，若|A1B1|=4，則|A2B2|的最小值為（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．民樂(lè)樂(lè)團(tuán)籌備了一場(chǎng)新年音樂(lè)會(huì)，12月31日在中山音樂(lè)禮堂演出，并對(duì)外售票，成人票5元，學(xué)生票3元，假設(shè)有n個(gè)成人和m個(gè)學(xué)生參加新年音樂(lè)會(huì)，其設(shè)計(jì)算法框圖，完成售票計(jì)費(fèi)工作，要求輸出最后的票房收入．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知圓O：x2+y2=4與x軸交于點(diǎn)A和B，P（異于A，B）是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB交AB與D，PE=$\frac{1}{3}$ED，直線PA與BE交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$（x≠±2）．

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