4．函數(shù)y=x2-2bx+6在（2，8）內(nèi)是增函數(shù)，則（　�。�
A．b≤2B．b＜2C．b≥2D．b＞2

分析 可求出該二次函數(shù)的對稱軸，從而根據(jù)它在（2，8）內(nèi)是增函數(shù)便可得出關于b的不等式，即得出b的范圍，從而選出正確選項．

解答 解：y=x2-2bx+6的對稱軸為x=b，且該函數(shù)在（2，8）內(nèi)是增函數(shù)；
∴b≤2．
故選A．

點評 考查增函數(shù)的定義，二次函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的對稱軸的關系，求二次函數(shù)對稱軸的計算公式，并熟悉二次函數(shù)的圖象．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，且α是第二象限角，則sinα-cosα=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{a}{x}+1$
（1）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）＜x2+1在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$y=\sqrt{3}sinx•cosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}，x∈[0，\frac{π}{2}]$的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
（Ⅰ）若M是棱PB上一點，且BM=2PM，求證：PD∥平面MAC；
（Ⅱ） 若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求PC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．$\int_0^2$（cos$\frac{π}{4}$x+$\sqrt{4-{x^2}}$）dx的值為（　�。�
A．π+$\frac{1}{π}$B．πC．π+1D．π+$\frac{4}{π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．棱長為1的正四面體ABCD中，E為棱AB上一點（不含A，B兩點），點E到平面ACD和平面BCD的距離分別為a，b，則$\frac{（ab+1）（a+b）}{ab}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．$\frac{{7\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知直線ax+by-1=0（ab＞0）經(jīng)過圓x2+y2-2x-4y=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$最小值是（　　）
A．9B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=x2-4（k-1）x+k+13，對任意x∈[-2，4]恒有f（x）≥0，若滿足條件的實數(shù)k構(gòu)成的集合為M．
（1）求集合M；
（2）函數(shù)g（k）=k（1-|k2-1|），k∈M，求g（k）的值域．

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