3．已知向量$\overrightarrow a=（3，1），\overrightarrow b=（1，3），\overrightarrow c=（k，2）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）∥\overrightarrow b$，則k=$\frac{10}{3}$．

分析 利用向量共線定理的坐標運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$=（3-k，-1），
∵$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）∥\overrightarrow b$，
∴3（3-k）-（-1）=0．
解得k=$\frac{10}{3}$．
故答案為：$\frac{10}{3}$．

點評 本題考查了向量共線定理的坐標運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．同樣大小的正方體木塊堆放在房間的一個角落里，如圖所示，問這些木塊中看不見的木塊有多少個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的前n項Sn=（-1）n•$\frac{1}{n}$，若存在正整數(shù)n，使得（an-1-p）•（an-p）＜0成立，則實數(shù)p的取值范圍是$（-1，\frac{3}{2}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某個與正整數(shù)n有關的命題：已知當n=3時該命題不成立，如果當n=k（k∈N+）時命題成立，可推得當n=k+1時命題也成立．那么可推得（　�。�
A．當n=5時該命題不成立B．當n=5時該命題成立
C．當n=2時該命題不成立D．當n=2時該命題成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（{x^2}，x-2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實數(shù)x的值為（　　）
A．-1B．2C．1或-2D．-1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜1}\\{2x+k，x≥1}\end{array}\right.$為（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則k的取值范圍是[0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，求出實數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），求函數(shù)y=F（x） 在區(qū)間[1，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，R是該圖象與x軸的一個交點，且PR⊥QR，△PQR的面積為2$\sqrt{3}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則變量z=$\frac{y}{x+1}$的最大值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案