12．P，Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．3C．$\frac{18}{5}$D．6

分析 可判兩直線平行，題目轉(zhuǎn)化為平行線間的距離公式，代值計(jì)算可得．

解答 解：∵$\frac{3}{6}$=$\frac{4}{8}$≠$\frac{-12}{6}$，∴已知兩直線平行，
方程可化為3x+4y-12=0與3x+4y+3=0，
|PQ|的最小值為平行線間的距離d=$\frac{|-12-3|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)m是實(shí)數(shù)，函數(shù)$f（x）=m-\frac{3}{{{3^x}-1}}$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）用定義證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|x＞1}，集合N{x|-3＜x＜2}，則M∪N=（　�。�
A．{x|-3＜x＜2}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|PA|=a|PB（a＞0
）．
（1）試討論動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
（2）當(dāng)a=$\sqrt{2}$時(shí)，直線y=x+b與軌跡C交于兩點(diǎn)M，N，若以線段MN為直徑的圓恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在拋物線y2=2px（p＞0）中有如下結(jié)論：過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線y2=2px（p＞0）于A、B兩點(diǎn)，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=f（x）為定值，請(qǐng)把此結(jié)論類比到橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中有：過(guò)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$為定值；當(dāng)橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1時(shí)，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}，a1=a（a∈R），an+1=$\frac{2{a}_{n}+1}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=-3，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＜n+$\frac{6}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)全集U=R，集合A={1，3，5，7}，B={x|3＜x＜7}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，3，5}B．{1，3，7}C．{5}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)于任意x∈[-2，2]，不等式f（x2+m+6）+f（-2mx）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線x+3y+4=0垂直的直線方程為3x-y-5=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案