19．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，S3=14，若an＞0，則公比q=2．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列的單調(diào)性即可解出．

解答 解：∵a1=2，S3=14，
∴2（1+q+q2）=14，
化為：q2+q-6=0，
解得q=-3或2．
若an＞0，則公比q＞0，
∴q=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$+$\frac{x+3}{x+4}$，則f（-6+$\sqrt{5}$）+f（1-$\sqrt{5}$）=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設復數(shù)z=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），若z（2-i）=i，則a+b的值為$\frac{1}{5}$．

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7．在△ABC中，AB=BC，AC=2$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，若P為邊AC上的動點．則$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BP}$的取值范圍是[-2，4]．

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14．數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，則3-2$\sqrt{2}$是此數(shù)列的第8項．

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4．若sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，且α是第二象限角，則sinα-cosα=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx（a∈R且a≠0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=cosx+ax2-1，a∈R．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在$x=\frac{π}{2}$處的切線方程；
（2）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[-π，π]上的最大值和最小值；
（3）若對于任意的實數(shù)x恒有f（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
（Ⅰ）若M是棱PB上一點，且BM=2PM，求證：PD∥平面MAC；
（Ⅱ） 若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求PC與平面ABCD所成角的正切值．

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