14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)等于$\sqrt{5}$，體積等于$\frac{2}{3}$．

分析 畫(huà)出滿足條件的幾何體，進(jìn)而分析出這個(gè)幾何體最長(zhǎng)棱長(zhǎng)，由勾股定理可得答案，再由其底面面積和高，可得體積．

解答 解：如圖該幾何體為三棱錐，
其直觀圖如圖所示：

由圖可得：OB=OC=OD=1，OA=2，
則BD=2，BC=CD=$\sqrt{2}$，AB=AC=AD=$\sqrt{5}$，
即該幾何體的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)等于$\sqrt{5}$，
棱錐的底面△BCD的面積S=$\frac{1}{2}×2×1=1$，
高h(yuǎn)=0A=2，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\sqrt{5}$，$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三角形求體積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀，是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．96B．48C．32D．24

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5．復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$i）B．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$i）D．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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2．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和Sn=n2
（Ⅰ）求數(shù)列an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)bn=a3+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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9．已知遞增等比數(shù)列{an}滿足a3•a7=6，a2+a8=5，則$\frac{{a}_{10}}{{a}_{4}}$=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{2}$

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19．已知拋物線C：x2=8y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{PF}=2\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　　）
A．6B．3C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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6．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　　）（單位cm）
A．$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$16\sqrt{2}$D．32

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3．如圖所示的四邊形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=27，設(shè)∠ACB=θ，C點(diǎn)到AD的距離為h．
（Ⅰ）求h（用θ表示）
（Ⅱ）求AB+BC的最大值．

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4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相交，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{3}$，+∞）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（2．+∞）D．（1，2）

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