Question

【題目】某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成小塊地，在總共小塊地中．隨機(jī)選小塊地種植品種甲，另外小塊地種植品種乙．

（）假設(shè)，求第一大塊地都種植品種甲的概率．

（）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成小塊．即，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位）如下表：

品種甲
品種乙

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）由古典概型的公式得到從小塊地中任選小塊地種植品種甲的基本事件有6件，第一大塊地都種品種甲件數(shù)1件，故得到概率為；（2）根據(jù)圖標(biāo)得到相應(yīng)的平均數(shù)和方差，可分析出結(jié)果.

解析：

（）設(shè)第一大塊地中的兩小塊地編號(hào)為， ，

第二大塊地中的兩小塊地編號(hào)為， ，

令事件 “第一大塊地都種品種甲”，從小塊地中任選小塊地種植品種甲的基本事件有：

， ， ， ， ， 共個(gè)，

而事件包含個(gè)基本事件： ．

故．

（）品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和方差分別為：

，

，

品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和方差分別為：

，

，

由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差相同，故應(yīng)選擇種植品種乙．