6．已知隨機變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=$\frac{1}{2}$，P（ξ=0）=$\frac{1}{3}$，P（ξ=1）=$\frac{1}{6}$，設(shè)η=3ξ+2，則Eη的值為（　�。�
A．9B．-$\frac{1}{3}$C．1D．-1

分析 先求出Eξ=-$\frac{1}{3}$，再由η=3ξ+2，能求出Eη的值．

解答 解：∵隨機變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=$\frac{1}{2}$，P（ξ=0）=$\frac{1}{3}$，P（ξ=1）=$\frac{1}{6}$，
∴Eξ=$（-1）×\frac{1}{2}+0×\frac{1}{3}+1×\frac{1}{6}$=-$\frac{1}{3}$，
∵η=3ξ+2，
∴Eη=3Eξ+2=-$\frac{1}{3}×3$+2=1．
故選：C．

點評 本題考查離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解時時要認真審題，注意期望的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n和為Sn，且Sn=$\frac{{（{{a_n}+2}）（{{a_n}-1}）}}{2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．（x+3）5展開式中x2的系數(shù)為270．

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14．因為a、b∈R+，a+b≥2$\sqrt{ab}$（大前提），x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$（小前提），所以x+$\frac{1}{x}$≥2（結(jié)論），以上推理過程中（　�。�
A．完全正確B．大前提錯誤C．小前提錯誤D．結(jié)論錯誤

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1．設(shè)點P是曲線y=$\frac{1}{3}$x3-2x2+（4-$\sqrt{3}$）x上任意一點，P點處切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}$π，π）B．（$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π]C．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5}{6}$π，π）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2}{3}$π，π）

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11．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x3+1，x∈R}，則M∩N等于（　�。�
A．[1，+∞）B．[-1，+∞）C．[1，2）D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在平面內(nèi)，設(shè)三角形ABC的邊長為a，b，c，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r可由關(guān)系式S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r求出，請類比此方法解決下述問題：在空間中，已知四面體ABCD中，AB=8，AC=BC=5，AD=BD=$\sqrt{41}$，CD=4，則此四面體內(nèi)切球（位于四面體內(nèi)且與各面相切的球）的半徑R=$\frac{8}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ax2-（b+1）xlnx-b，曲線y=f（x）在點P（e，f（e））處的切線方程為2x+y=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）研究函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e4]內(nèi)的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．100cm3B．98cm3C．88cm3D．78cm3

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