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已知x＞1，則函數f（x）=x+1+
1
x-1
的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：本題可先將題中代數式轉化成積為定值的情況，再利用基本不等式法求出最小值，得本題結論．
解答： 解：∵x＞1，
∴x-1＞0．
∴f（x）=x+1+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+2≥2
(x-1)•
1
x-1
+2=4．
故選D．
點評：本題考查的是基本不等式，注意不等式的使用條件“一正、二定、三相等”，本題計算量小，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若tanθ=-2，則
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A
3
n
=7×8×n，則n=（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1B、a＞3
C、a≥3D、-1＜a＜3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-5
的定義域是（　�。�
A、（
5
2
，+∞）
B、[
5
2
，+∞）
C、（-∞，
5
2
）
D、（-∞，+
5
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序的運算結果為（　�。�
A、20B、15C、10D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

5個人排成一排，其中甲、乙兩人在兩端的排法種數有（　　）
A、2A33
B、4A33
C、A55-A32A33
D、A33

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列六個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；      
②若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；
③若
AB
=
DC
，則四邊形ABCD是平行四邊形；
④平行四邊形ABCD中，一定有
AB
=
DC
；
⑤若
m
=
n
，
n
=
k
，則
m
=
k
；
⑥
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．
其中不正確的命題的個數為（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x-y-1=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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