Question

11．設(shè)函數(shù)y=$\frac{x+3}{x-4}$和y=$\frac{（x-3）（x+3）}{{x}^{2}-7x+12}$的值域分別為A和B，則（　�。�

• A． A=B
• B． A?B
• C． A?B
• D． A∪B=R

Answer 1

分析 根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)先求出函數(shù)的值域，然后根據(jù)集合的基本關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：y=$\frac{x+3}{x-4}$=$\frac{x-4+7}{x-4}$=1-$\frac{7}{x-4}$≠1，即函數(shù)的值域為A={x|x≠1}，
y=$\frac{（x-3）（x+3）}{{x}^{2}-7x+12}$=$\frac{（x-3）（x+3）}{（x-3）（x-4）}$=$\frac{x+3}{x-4}$=$\frac{x-4+7}{x-4}$=1-$\frac{7}{x-4}$≠1，函數(shù)的定義域為{x|x≠3且x≠4}，
當(dāng)x=3時，y=$\frac{3+3}{3-4}$=-6，即函數(shù)的值域B={x|x≠1且x≠-6}，
則B?A，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)值域的計算以及集合關(guān)系的判斷，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．