Question

13．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2）則f（8）的值為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用冪函數(shù)的概念求得y=f（x）的解析式，代入計(jì)算即可求得f（8）的值．

解答 解：∵y=f（x）為冪函數(shù)，
∴設(shè)f（x）=x^α，
∵y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），
∴4^α=2^2α=2，
∴α=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f（8）=2$\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查冪函數(shù)的概念，考查理解并應(yīng)用冪函數(shù)的概念解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．