16．已知$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y+1≤0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則（x+2）2+（y-1）2的最小值為9．

分析 作出原不等式組所對應(yīng)的可行域，（x+2）2+（y-1）2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)（-2，1）距離的平方，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出原不等式組所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），
（x+2）2+（y-1）2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)（-2，1）距離的平方，
結(jié)合圖象可得最小值為（1+2）2=9
故答案為：9．

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖并利用式子的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a，b，c都是正數(shù)，證明不等式$\frac{{a}^{2}}{b+c}$+$\frac{^{2}}{c+a}$+$\frac{{c}^{2}}{a+b}$$≥\frac{1}{2}$（a+b+c）當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow$=（1，2），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{1+2sinαcosα}{sin^2α-cos^2α}$的值．

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4．一個圓錐母線長為2，母線與軸的夾角為30°，則該圓錐軸截面面積為$\sqrt{3}$．

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11．已知|logπ$\frac{α}{π}$|＜2（α為常數(shù)），求使函數(shù)f（x）=sin（x+α）+cos（x-α）為偶函數(shù)的α的個數(shù)，并求所有這些α的和．

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1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，滿足a（tanA+tanC）+b=btanA•tanC，且角A為鈍角．
（1）求A-B的值；
（2）若b=3，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求△ABC的面積．

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8．平面內(nèi)四點(diǎn)A，B，C，P滿足|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$|，AB=8，$\overrightarrow{CP}$=λ（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$），其中0≤λ≤$\frac{1}{2}$，則△ABC是直角三角形，$\overrightarrow{PC}$•（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）的取值范圍是[-32，0]．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且滿足a1=1，an+1=3Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：bn=log4an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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6．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=8x4+4x3+$\frac{1}{8}$x2+6．
（2）y=x3-x2-5x；
（3）y=x3•cosx；
（4）y=$\frac{x+5}{x-1}$．

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