Question

16．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則Aω+b²等于（　�。�

• A． $\frac{2π+3}{3}$
• B． $\frac{π+2}{2}$
• C． $\frac{π+3}{3}$
• D． π+1

Answer 1

分析 由圖象可得最值，可得A和B的方程組，解方程可得A和b，由周期性可得ω，計算可得．

解答 解：由題意可得A+b=4且-A+b=-2，
解得A=3，b=1，
又可得周期T滿足$\frac{3}{4}$T=（12-3），
解得T=12，即$\frac{2π}{ω}$=12，解得ω=$\frac{π}{6}$，
∴Aω+b²=3×$\frac{π}{6}$+1=$\frac{π+2}{2}$
故選：B

點評 本題考查三角函數(shù)的圖象和解析式，涉及函數(shù)的周期性，屬基礎(chǔ)題．