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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₈=27，則該數(shù)列第5項(xiàng)a₅為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a₅²=a₂•a₈=81，解可得a₅=±9，又由該數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列可舍去負(fù)值，即可得答案．

解答解：根據(jù)題意，等比數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₈=27，
則a₅²=a₂•a₈=81，即a₅=±9，
又由{a_n}為正項(xiàng)等比數(shù)列，則a₅=9，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)注意“正項(xiàng)等比數(shù)列”這一條件．

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17．函數(shù)$y=\sqrt{3}cosx+sinx$，$x∈[{-\frac{π}{3}，π}]$的值域是$[-\sqrt{3}，2]$．

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18．已知球面上有三點(diǎn)A，B，C，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距離等于半徑的$\frac{1}{2}$，這個(gè)球的半徑是10$\sqrt{3}$．

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15．已知集合A={x|-1≤x≤1），集合B={x|x²-2x≤0），則集合A∩B=（　�。�

A．

[-1，0]

B．

[-1，2]

C．

[0，1]

D．

（一∞，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若動(dòng)直線x=t與函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為$\sqrt{3}$．

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12．表是某市從3月份中隨機(jī)抽取的10天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）和“PM2.5”（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）24小時(shí)平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．

日期編號(hào)	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）	179	40	98	124	29	133	241	424	95	89
PM2.5日均濃度（ug/m³）	135	5	80	94	80	100	190	387	70	66

（1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，估計(jì)該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）在表數(shù)據(jù)中、在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機(jī)抽取兩個(gè)對其當(dāng)天的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析，設(shè)事件M為“抽取的兩個(gè)日期中，當(dāng)天‘PM2.5’的24小時(shí)平均濃度小于75ug/m³”，求事件M發(fā)生的概率．

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19．已知點(diǎn)P（tanα，-tanα）在函數(shù)y=x-1上，求下列各式的值：
（1）求tanα的值；
（2）$\frac{1+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$．

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16．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則Aω+b²等于（　�。�

A．

$\frac{2π+3}{3}$

B．

$\frac{π+2}{2}$

C．

$\frac{π+3}{3}$

D．

π+1

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17．如圖，已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c與y軸相交于C，與x軸相交于A，B，點(diǎn)A的坐際為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）點(diǎn)D是該拋物線上位于A，C之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△ADC面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐際；若不存在，請說明理由．

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