4．點到A（12，16）的距離等于它到點B（3，4）的距離的2倍，求該動點的軌跡方程．

分析 設出M的坐標，利用已知條件列出方程求解即可．

解答 解：設M（x，y），點M到A（12，16）的距離等于它到點B（3，4）的距離的2倍，
可得$\sqrt{（x-12）^{2}+（y-16）^{2}}$=$2\sqrt{（x-3）^{2}+（y-4）^{2}}$，
化簡可得：3x2+3y2+8x-320=0．
該動點的軌跡方程：3x2+3y2+8x-320=0．

點評 本題考查軌跡方程的求法，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足$\frac{a-b+c}≤\frac{c}{a+b-c}$，則角A的范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{π}{6}}]$B．$（{0，\frac{π}{3}}]$C．$[{\frac{π}{6}，π}）$D．$[{\frac{π}{3}，π}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|-1≤x≤1），集合B={x|x2-2x≤0），則集合A∩B=（　�。�
A．[-1，0]B．[-1，2]C．[0，1]D．（一∞，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．表是某市從3月份中隨機抽取的10天空氣質量指數(shù)（AQI）和“PM2.5”（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）24小時平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質量優(yōu)良．
日期編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
空氣質量指數(shù)（AQI）1794098124291332414249589
PM2.5日均濃度（ug/m3）13558094801001903877066
（1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，估計該市當月某日空氣質量優(yōu)良的概率；
（2）在表數(shù)據(jù)中、在表示空氣質量優(yōu)良的日期中，隨機抽取兩個對其當天的數(shù)據(jù)作進一步的分析，設事件M為“抽取的兩個日期中，當天‘PM2.5’的24小時平均濃度小于75ug/m3”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知點P（tanα，-tanα）在函數(shù)y=x-1上，求下列各式的值：
（1）求tanα的值；
（2）$\frac{1+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2
（1）求x∈[-2，0]時，f（x）的表達式；
（2）求f（9）和f（-9）的值；
（3）猜想：f（x）在R上的奇偶性（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則Aω+b2等于（　�。�
A．$\frac{2π+3}{3}$B．$\frac{π+2}{2}$C．$\frac{π+3}{3}$D．π+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知經(jīng)過點M（4，0）的直線交拋物線y2=4x于A、B兩點，則以線段AB為直徑的圓與原點的位置關系是（　�。�
A．原點在圓內B．原點在圓上C．原點在圓外D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點F1（-3，0）和點F2（3，0）是橢圓的兩個焦點，且點（0，4）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點P是橢圓上的一點，若|PF1|=4，求以線段|PF2|為直徑的圓的面積．

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