11．計算下列幾個式子：①tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°，②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），③$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$④$\frac{tan\frac{π}{3}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{3}}$，結(jié)果為$\sqrt{3}$的是（　　）
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角公式，求得所給的各個式子的值，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵①tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°=tan60°（1-tan25°•tan35°）+$\sqrt{3}$tan25°•tan35°=$\sqrt{3}$．
②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos5°sin65°）=2sin（35°+25°）=1，
③$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=tan（45°+15°）=tan60°=$\sqrt{3}$，
④$\frac{tan\frac{π}{3}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1-3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=-$\frac{1}{3}$x+y的最小值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若動直線x=t與函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點P（tanα，-tanα）在函數(shù)y=x-1上，求下列各式的值：
（1）求tanα的值；
（2）$\frac{1+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．點M到點A（0，-2）和點B（0，2）的距離之和為8，求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則Aω+b2等于（　　）
A．$\frac{2π+3}{3}$B．$\frac{π+2}{2}$C．$\frac{π+3}{3}$D．π+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面AA1D1D為矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分別為A1B1、CC1的中點，且AA1=CD=2，AB=AD=1．
（1）求證：EF∥平面A1BC；
（2）求D1到平面A1BC1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)是（　�。�
A．當(dāng)a＞0時，函數(shù)F（x）有2個零點B．當(dāng)a＞0時，函數(shù)F（x）有4個零點
C．當(dāng)a＜0時，函數(shù)F（x）有2個零點D．當(dāng)a＜0時，函數(shù)F（x）有3個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線3x+5y-7=0的斜率是（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案