10．直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1相交，且過焦點，則k=±$\frac{1}{2}$．

分析 求得橢圓的a，b，c，得到橢圓的焦點，代入直線方程，即可得到k的值，檢驗即可．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的a=3，b=$\sqrt{5}$，c=2，
則焦點為（-2，0），（2，0），
代入（-2，0），可得1-2k=0，解得k=$\frac{1}{2}$；
代入（2，0），可得1+2k=0，解得k=-$\frac{1}{2}$．
由于y=kx+1恒過定點（0，1），
而（0，1）在橢圓內(nèi)，故k=±$\frac{1}{2}$成立．
故答案為：±$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)的運用，考查直線和橢圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）若正數(shù)a，b滿足a≥4，ab=a+b+3，則ab的取值范圍是多少？
（2）已知a＞0，b＞0，4a+b=1，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值．

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1．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若b+c=4，求△ABC的周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x+2）=f（x）；
③當(dāng)0＜x＜1時，$f（x）=-\frac{x}{2}$，
則$f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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5．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足$\frac{S_n}{a_n}$=pn+r（p，r為常數(shù)），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若p=1，r=0，求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若a2015=2015a1，求p•r的值．

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15．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與x軸、y軸正半軸分別交于點A、B，點C是橢圓上位于第一象限的點，則四邊形OACB面積的最大值為$\frac{15\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．利用三角函數(shù)線，求滿足下列條件的角α的集合．
（1）tanα=-1（0≤α≤2π）；
（2）sinα≥-$\frac{1}{2}$（0≤α≤2π）．

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19．等差數(shù)列{an}中，a5=3，公差d=-2，求通項公式．

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20．寫出函數(shù)f（x）=$\sqrt{cosx}$的定義域為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．．

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