4．已知cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，那么sin2x=（　�。�
A．$\frac{18}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$±\frac{24}{25}$D．$\frac{7}{25}$

分析 將已知等式兩邊平方，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡即可求值．

解答 解：∵cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，
∴兩邊平方可得：1+2sinxcosx=1+sin2x=$\frac{18}{25}$，解得：sin2x=-$\frac{7}{25}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=2|3-x|的值域是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）1-|x|的遞減區(qū)間是（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知sinαcosα=$\frac{3}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cosα-sinα的值是-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知：函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}cosxcos（\frac{π}{2}-x）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱中心及對稱軸方程；
（Ⅱ）當$x∈[0，\frac{7π}{12}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，給出下列三組數(shù)據(jù)①sinA，sinB，sinC； ②sin2A，sin2B，sin2C；③cos2$\frac{A}{2}$，cos2$\frac{B}{2}$，cos2$\frac{C}{2}$；分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線段的長，其中一定能構(gòu)成三角形的數(shù)組的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知奇函數(shù)f（x）滿足x＞0時，f（x）=cos2x，則$f（{-\frac{π}{3}}）$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a7=10，則a4+a5+a6=（　　）
A．5B．15C．25D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）的值域為[$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}$]，則函數(shù)y=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的值域為（　�。�
A．[$\frac{7}{9}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{5}{9}$，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{7}{9}$，$\frac{7}{8}$]D．[$\frac{8}{9}$，$\frac{5}{4}$]

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