12．已知sinαcosα=$\frac{3}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cosα-sinα的值是-$\frac{1}{2}$．

分析 求出（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=$\frac{1}{4}$，再判斷cosα＜sinα，得出答案．

解答 解：∵sinαcosα=$\frac{3}{8}$，
∴（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα
=$\frac{1}{4}$，
∵$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，
∴cosα＜sinα，
∴cosα-sinα=-$\frac{1}{2}$．

點評 考查了三角函數(shù)間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)奇函數(shù)f（x）是定義域在R上的減函數(shù)，且不等式f（x2-a）+f（2x-1）＜0對于任意x∈[1，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2）．

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3．g（x）=$\sqrt{{3}^{x}-1}$+lg（x+1）的定義域為[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．化簡：cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1-sin\frac{α}{2}}{1+sin\frac{α}{2}}}$+cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1+sin\frac{α}{2}}{1-sin\frac{α}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，G是C1D1的中點，H是A1B1的中點
（1）求異面直線AH與BC1所成角的余弦值；
（2）求證：BC1∥平面B1DG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知a=$\int_0^{\frac{π}{6}}{cosxdx}$，則${（x+\frac{a}{x}）^8}$的展開式中的常數(shù)項是$\frac{35}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，那么sin2x=（　�。�
A．$\frac{18}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$±\frac{24}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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1．函數(shù)y=2x-x2（x∈[0，3]）的值域是[-3，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，又知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a，b滿足，f（2a+b）＜1，則$\frac{b+2}{a+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{2}{3}，6}）$B．$[{\frac{2}{3}，6}]$C．$[\frac{1}{4}，\frac{5}{2}]$D．$（{\frac{1}{4}，\frac{5}{2}}）$

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