16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+n，求此數(shù)列的通項公式．

分析 由數(shù)列遞推式利用累加法求得數(shù)列的通項公式．

解答 解：由an=an-1+n，得an-an-1=n（n≥2），
又a1=1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥2）．
驗證a1=1上式成立，
∴${a}_{n}=\frac{n（n+1）}{2}$．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，訓練了累加法求數(shù)列的通項公式，是中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布如下：
X0～678910
P00.20.30.30.2
現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為ξ．
（I）求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知sin4θ+cos4θ=1，則sinθ-cosθ=±1．

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4．已知角θ的終邊經(jīng)過點P（-x，-6），且cosθ=-$\frac{3}{5}$，則x=（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．-$\frac{9}{2}$C．$\frac{2}{9}$D．-$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．數(shù)列{an}中，a1=1且a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n}$an=an+1（n∈N+），an=1004，則n=2008．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，0≤x≤\frac{π}{2}}\\{1，\frac{π}{2}≤x≤2}\\{x-1，2≤x≤4}\end{array}\right.$先畫出函數(shù)圖，求在[0，4]上的定積分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．給出下列四個結(jié)論：
①元素個數(shù)不同的兩數(shù)集之間可以構(gòu)建一一映射；
②如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y鈾對稱，則這個函數(shù)為偶函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）•f（-x）≥0；
④方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0
其中正確結(jié)論的序號是②④（請把所有正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．集合{x∈N|-1＜x＜3}的真子集的個數(shù)是（　�。�
A．8B．7C．4D．3

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2．已知角α的終邊經(jīng)過點（-6，8），則cosα=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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