16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+n，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

分析 由數(shù)列遞推式利用累加法求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答 解：由an=an-1+n，得an-an-1=n（n≥2），
又a1=1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥2）．
驗(yàn)證a1=1上式成立，
∴${a}_{n}=\frac{n（n+1）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布如下：
X0～678910
P00.20.30.30.2
現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為ξ．
（I）求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知sin4θ+cos4θ=1，則sinθ-cosθ=±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-x，-6），且cosθ=-$\frac{3}{5}$，則x=（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．-$\frac{9}{2}$C．$\frac{2}{9}$D．-$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1且a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n}$an=an+1（n∈N+），an=1004，則n=2008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，0≤x≤\frac{π}{2}}\\{1，\frac{π}{2}≤x≤2}\\{x-1，2≤x≤4}\end{array}\right.$先畫(huà)出函數(shù)圖，求在[0，4]上的定積分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①元素個(gè)數(shù)不同的兩數(shù)集之間可以構(gòu)建一一映射；
②如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y鈾對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）•f（-x）≥0；
④方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0
其中正確結(jié)論的序號(hào)是②④（請(qǐng)把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．集合{x∈N|-1＜x＜3}的真子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．8B．7C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-6，8），則cosα=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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