3．已知向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-1，-3），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{2}$．

分析 求出$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的坐標(biāo)，計(jì)算數(shù)量積，代入夾角公式計(jì)算夾角余弦．

解答 解：$2\overrightarrow{a}$=（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）+（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）=（2，-4），∴$\overrightarrow{a}=（1，-2）$．
$\overrightarrow=（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）-\overrightarrow{a}$=（2，1），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0．
∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．定義區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度為n-m（n＞m），已知函數(shù)f（x）=$\frac{（{a}^{2}-2a）x-2}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）存在區(qū)間[m，n]，當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)值域也為[m，n]，則當(dāng)區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度最大時(shí)，a的值為（　�。�
A．-3B．-2C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．直線l：$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1$與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的內(nèi)切圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an+$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n-2（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{（{a_n}-1）（{a_n}+1）}}，n為奇數(shù)\\ 4（\frac{1}{2}{）^{a_n}}，n為偶數(shù)\end{array}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知頂點(diǎn)在單位圓上的△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）cosA的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知曲線f（x）=ex-ax在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為3x+y+b=0，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．f（x）≥2-4ln2B．f（x）≤2-4ln2C．f（x）≥4-8ln2D．f（x）≤4-8ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)$\frac{2}{（1-i）i}$（i為復(fù)數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若集合A={x|x+2＜0}，B={x|-4＜x＜3}，則集合A∩B為（　�。�
A．{x|x＜3}B．{x|-4＜x＜-2}C．{x|-4＜x＜2}D．{x|-2＜x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．己知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對(duì)稱，則θ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案