20．某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為x米和3千米，測得燈塔A在觀察站C的正西方向，燈塔B在觀察站C西偏南30°，若兩燈塔A、B之間的距離恰好為$\sqrt{3}$千米，則x的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

分析 在△ABC中，利用余弦定理即可得出．

解答 解：如圖所示，
在△ABC中，由余弦定理可得：
$（\sqrt{3}）^{2}$=32+x2-2×3×x×cos30°，
化為${x}^{2}-3\sqrt{3}x+6$=0，
解得x=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．作出函數(shù)y=2x-1的圖象．

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11．某個與正整數(shù)n有關(guān)的命題：已知當(dāng)n=3時該命題不成立，如果當(dāng)n=k（k∈N+）時命題成立，可推得當(dāng)n=k+1時命題也成立．那么可推得（　�。�
A．當(dāng)n=5時該命題不成立B．當(dāng)n=5時該命題成立
C．當(dāng)n=2時該命題不成立D．當(dāng)n=2時該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜1}\\{2x+k，x≥1}\end{array}\right.$為（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則k的取值范圍是[0，+∞）．

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15．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，求出實數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），求函數(shù)y=F（x） 在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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5．已知⊙A：（x-1）2+y2=16及定點B（-1，0），點P為⊙A上的任意一點，線段PB的垂直平分線交PA于M點，則點M的軌跡方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$．

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12．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，R是該圖象與x軸的一個交點，且PR⊥QR，△PQR的面積為2$\sqrt{3}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為4．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+2}+\frac{1}{2x+1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）求f（-1），當(dāng)a＞0時，求f（a+1）
（3）判斷點$（{2，\frac{11}{5}}）$是否在f（x）的函數(shù)圖象上．

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10．已知函數(shù)f（x）定義域是$\{x\left|x\right.≠\frac{t}{2}，t∈Z，x∈R\}$，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)-1＜x＜-$\frac{1}{2}$時，f（x）=-2-x．
（Ⅰ）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）求f（x）在$（\frac{1}{2}，1）$上的表達(dá)式；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)t，使得$x∈（3t+\frac{1}{2}，3t+1）$時，log2f（x-3t）＞x2-2tx-3t有解，若存在求出t的值，若不存在說明理由．

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