14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O為AC與BD的交點(diǎn)，E是棱PA上一點(diǎn)，且OE∥平面PBC，求$\frac{AE}{PE}$的值．

分析 利用線面平行的性質(zhì)定理得到OE∥PC，得到所求．

解答 解：因?yàn)镺E∥平面PBC，過(guò)OE的平面PAC與平面PBC相交于PC，
所以O(shè)E∥PC，
因?yàn)榈酌鍭BCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O為AC與BD的交點(diǎn)，E是棱PA上一點(diǎn)，
所以$\frac{AE}{PE}=\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面平行的性質(zhì)定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為線線平行解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax-（1+a）lnx-$\frac{1}{x}$，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；
（2）已知函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線與x軸平行，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-bx（1≤x≤2）}\\{（1-b）x-1（2＜x≤3）}\end{array}\right.$．且對(duì)任意x1∈（0，e]，存在x2∈[1，3]，使得f（x1）+g（x2）≤0，求實(shí)數(shù)b的最小值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)一個(gè)線性回歸方程y=3-2x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　　）
A．y平均增加2個(gè)單位B．y平均減少3個(gè)單位
C．y平均減少2個(gè)單位D．y平均增加3個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某中學(xué)為了解初三年級(jí)學(xué)生“擲實(shí)心球”項(xiàng)目的整體情況，隨機(jī)抽取男、女生各20名進(jìn)行測(cè)試，記錄的數(shù)據(jù)如下：

已知該項(xiàng)目評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：

（1）求上述20名女生得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）若男生投擲距離大于等于86分米為優(yōu)秀，從上述20名男生中，隨機(jī)抽取2名，求抽取的2名男生中至少有1名優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知不等式$\frac{x+7}{x+3}$≥2的解集為A，關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＞0的解集為B．
（1）若A∪B={x|-3＜x＜2}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知△ABC為邊長(zhǎng)為4的正三角形，采用斜二測(cè)畫法得到其直觀圖的面積為（　　）
A．4B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，若已知PA=3，PB=4，PC=5則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為50π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，正四面體S-ABC中，其棱長(zhǎng)為2．
（1）求該幾何體的體積；
（2）已知M，N分別是棱AB和SC的中點(diǎn)．求直線BN和直線SM所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，用一塊矩形木板緊貼一墻角圍成一個(gè)直三棱柱空間堆放谷物．已知木板的長(zhǎng)BC緊貼地面且為4米，寬BE為2米，墻角的兩堵墻面所成二面角為120°，且均與地面垂直，如何放置木板才能使這個(gè)空間的體積最大，最大體積是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案