19．已知△ABC為邊長為4的正三角形，采用斜二測畫法得到其直觀圖的面積為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

分析 由已知中正△ABC的邊長為2，可得正△ABC的面積，進(jìn)而根據(jù)△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，可得答案．

解答 解：∵正△ABC的邊長為2，
故正△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}$=4$\sqrt{3}$，
設(shè)△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為S′
則S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S=$\frac{\sqrt{2}}{4}$•4$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是斜二測法畫直觀圖，其中熟練掌握直觀圖面積S′與原圖面積S之間的關(guān)系S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，是解答的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
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9．如圖是一個三棱錐的三視圖，其俯視圖是正三角形，主視圖與左視圖都是直角三角形．則這個三棱錐的外接球的表面積是（　　）
A．19πB．28πC．67πD．76π

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10．在${（1-{x^2}+\frac{2}{x}）^7}$的展開式中的x3的系數(shù)為（　�。�
A．210B．-210C．-910D．280

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7．一個三棱柱的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則三棱柱的表面積是16+6$\sqrt{2}$．

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14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O為AC與BD的交點(diǎn)，E是棱PA上一點(diǎn)，且OE∥平面PBC，求$\frac{AE}{PE}$的值．

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4．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
若由資料知y對x成線性相關(guān)關(guān)系、試求：
（1）線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回歸系數(shù)$\stackrel{∧}$與$\stackrel{∧}{a}$
（2）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少？（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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11．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a⊆平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)榇笄疤徨e誤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3sinθ}\\{y=3cosθ-2}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線l的方程為$\sqrt{2}$ρcosθ+$\sqrt{2}$ρsinθ=2a．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與動點(diǎn)A的軌跡有且僅有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．寫出x＞0的一個必要不充分條件x＞-1．

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