Question

2．某中學(xué)為了解初三年級(jí)學(xué)生“擲實(shí)心球”項(xiàng)目的整體情況，隨機(jī)抽取男、女生各20名進(jìn)行測(cè)試，記錄的數(shù)據(jù)如下：

已知該項(xiàng)目評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：

（1）求上述20名女生得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）若男生投擲距離大于等于86分米為優(yōu)秀，從上述20名男生中，隨機(jī)抽取2名，求抽取的2名男生中至少有1名優(yōu)秀的概率．

Answer 1

分析 （1）先把女生的數(shù)據(jù)從小到大排序，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出；
（2）由題意可知，20名男生中，隨機(jī)抽取2名，共有C₂₀²=190種，男生投擲距離大于等于86分米為優(yōu)秀，優(yōu)秀的人數(shù)為7人，至少有1名優(yōu)秀的種數(shù)為C₇¹C₁₃¹+C₇²=112種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解．（1）20名女生擲實(shí)心球得分如下：5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10．所以中位數(shù)為8，眾數(shù)為9．
（2）由題意可知，20名男生中，隨機(jī)抽取2名，共有C₂₀²=190種，
男生投擲距離大于等于86分米為優(yōu)秀，優(yōu)秀的人數(shù)為7人，至少有1名優(yōu)秀的種數(shù)為C₇¹C₁₃¹+C₇²=112種，
故抽取的2名男生中至少有1名優(yōu)秀的概率P=$\frac{112}{190}$=$\frac{56}{95}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及古典概型的概率問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題