17．在△ABC中，$acosB-bcosA=\frac{3}{5}c$，則tanAcotB=（　�。�
A．2B．3C．4D．$\sqrt{3}$

分析 利用正弦定理、和差公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答 解：在△ABC中，由$acosB-bcosA=\frac{3}{5}c$，
∴sinAcosB-sinBcosA=$\frac{3}{5}$sinC=$\frac{3}{5}sin（A+B）$=$\frac{3}{5}$（sinAcosB+cosAsinB），
∴tanA-tanB=$\frac{3}{5}$（tanA+tanB），
化為tanA=4tanB，
則tanAcotB=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、和差公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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