7．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={（-1）^n}（2n-1）$，則a1+a2+…+a30=30．

分析 利用“分組求和”方法即可得出．

解答 解：∵${a_n}={（-1）^n}（2n-1）$，
∴a1+a2+…+a30=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]
=2×15
=30．
故答案為：30．

點評 本題考查了“分組求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算（sin30）0-|-5|+（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{（-7）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知0＜x＜$\frac{3}{2}$，則y=$\frac{2}{x}$+$\frac{9}{3-2x}$的最小值為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}+x+1}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義在（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，則（　�。�
A．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{4}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{3}}）$B．$f（1）＞2f（\frac{π}{6}）sin1$C．$\sqrt{2}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{4}}）$D．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項${a_1}=\frac{2}{3}$，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+1}}$，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}-1\}$是等比數(shù)列；  
（Ⅱ）數(shù)列 $\{\frac{2^n}{a_n}\}$的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a=4，c=3，cosA=-$\frac{1}{3}$．
（1）求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．有下列說法：
①一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是12人；
②采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5，27，38，49的同學(xué)均選中，則該班學(xué)生的人數(shù)為60人；
③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為$\hat y=2x+256$，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；
④為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K2的觀測值k≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防的作用”．
正確的有（　�。�
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，$acosB-bcosA=\frac{3}{5}c$，則tanAcotB=（　�。�
A．2B．3C．4D．$\sqrt{3}$

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