Question

8．已知函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{1}{4}x-5$，則f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�

• A． （0，1）
• B． （1，2）
• C． （2，3）
• D． （3，4）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的零點(diǎn)存在定理判斷即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{1}{4}x-5$，是單調(diào)增函數(shù)，并且f（2）=4+$\frac{1}{2}-5$＜0，f（3）=$8+\frac{3}{4}-5＞0$，
函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{1}{4}x-5$，則f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（2，3）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)定理的應(yīng)用，注意判斷函數(shù)的單調(diào)性，以及零點(diǎn)定理的應(yīng)用．