Question

11．函數(shù)y=sinx在[$\frac{3}{2}π$，α]上單調遞增，則α的取值范圍是（$\frac{3}{2}π$，$\frac{5π}{2}$]．

Answer 1

分析 根據(jù)正弦型函數(shù)的單調性，可得函數(shù)y=sinx的一個單調遞增區(qū)間為[$\frac{3}{2}π$，$\frac{5π}{2}$]，進而得到答案．

解答 解：函數(shù)y=sinx的單調遞增區(qū)間為[-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，（k∈Z），
當k=1時，函數(shù)y=sinx的單調遞增區(qū)間為[$\frac{3}{2}π$，$\frac{5π}{2}$]，
若函數(shù)y=sinx在[$\frac{3}{2}π$，α]上單調遞增，
則a∈（$\frac{3}{2}π$，$\frac{5π}{2}$]，
故答案為：（$\frac{3}{2}π$，$\frac{5π}{2}$]

點評 本題考查的知識點是正弦函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握正弦函數(shù)的單調性是解答的關鍵．