16．利用導(dǎo)數(shù)定義求y=$\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)，并求y′|x=1．

分析 利用定義計算函數(shù)變化率的極限即可．

解答 解：當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=1+△x時，y=$\frac{1}{1+△x}$，
∴$\frac{\frac{1}{1+△x}-1}{△x}$=-$\frac{1}{1+△x}$．
∴y′|x=1=$\underset{lim}{△x→0}$-$\frac{1}{1+△x}$=-1．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求圓心在A（4，$\frac{5π}{6}$）處且過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程，并把它化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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7．已知α終邊在第四象限，確定下列各角終邊所在的象限：
（1）$\frac{α}{2}$；  （2）2α；    （3）$\frac{α}{3}$；      （4）3α．

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4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2sin2A+sin（2B+C）=sinC，且c=2，C=$\frac{π}{3}$．則△ABC的面積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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11．函數(shù)y=sinx在[$\frac{3}{2}π$，α]上單調(diào)遞增，則α的取值范圍是（$\frac{3}{2}π$，$\frac{5π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在等差數(shù)列{an}中，若a6+a15=10，則前20項的和S20=（　�。�
A．90B．100C．110D．120

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8．求證：$\frac{2sin（0-\frac{3π}{2}）cos（0+\frac{π}{2}）-1}{1-2si{n}^{2}0}$=$\frac{tan（9π+0）+1}{tan（π+0）-1}$．

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2．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則（　�。�
A．f（-2）＞f（1）B．f（-2）＜f（1）
C．f（-2）=f（1）D．f（-2）與f（1）的大小不能確定

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3．記a=1.82016+0.22016，b=22016，則它們的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．以上均有可能

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