以雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1的右焦點為圓心，并與其漸近線相切的圓的標準方程是（　�。�
A、（x+10）2+y2=100
B、（x-10）2+y2=64
C、（x+10）2+y2=36
D、（x-10）2+y2=36
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用雙曲線的標準方程可得a2=64，b2=36，即可得到右焦點和漸近線方程，從而得到圓心．再利用直線與圓相切的性質和點到直線的距離公式即可得出圓的方程．
解答： 解：由雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1可得a2=64，b2=36，
∴漸近線方程為y=±
3
4
x，且右焦點為（10，0）即為圓心．
∵所求的圓與漸近線相切，
∴由點到直線的距離公式可得：r=
3
4
×10
1+
9
16
=6
故所求的圓的方程為（x-10）2+y2=36．
故選：D．
點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質、點到直線的公式、直線與圓相切的性質、圓的標準方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（2x+
1
2
）11-（3x+
1
3
）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，則|ak|（0≤k≤11）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有
 

（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=1-a•2n-1，則a=1；
（3）已知
1≤x+y≤5
-1≤x-y≤1
，則4x-2y∈[-4，8]；
（4）函數(shù)f（x）=x+
1
x+1
的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xa+1（a∈Q）的定義域為[-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值為6，最小值為3，則f（x）在[-b，-a]上的最大值與最小值的和是（　�。�
A、-5B、9
C、-5或9D、以上不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0則下列不等中不恒成立的是（　　）
A、a+
1
a
≥2
B、a2+b2≥2（a+b-1）
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、a3+b3≥2ab2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+1|+2的最小值是（　�。�
A、0B、-1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
5
3
sin
1
x
，x≠0
0，x=0
在x=0處f（x）（　�。�
A、不連續(xù)
B、連續(xù)，但不可導
C、可導，但導數(shù)不連續(xù)
D、可導，且導數(shù)連續(xù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a和平面α，則能推出a∥α的是（　�。�
A、存在一條直線b，a∥b，且b∥α
B、存在一條直線b，a⊥b，且b⊥α
C、存在一個平面β，a?β，且α∥β
D、存在一個平面β，a∥β，且α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（a+1）x2+ax
（1）a=-1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設a＞0，x≥0，若f（x）＞-
2
3
a恒成立，求a的取值范圍．

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