Question

15．調研考試某數(shù)學老師對其所教的兩個班獲優(yōu)秀成績的同學進行了成績統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請你判斷優(yōu)秀成績是否與學生的性別有關．

	男生優(yōu)秀	女生優(yōu)秀	合計
甲班	16人	20人	36人
乙班	10人	14人	24人
合計	26人	34人	60人

參考公式及數(shù)據(jù)：Χ²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
Χ²≤2.706可認為變量無關聯(lián)，Χ²＞2.706有90%的把握判定變量有關聯(lián)．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，做出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到沒有把握說明成績優(yōu)秀與新別有關．

解答 解：由已知的列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得：
K²=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{60（16×14-20×10）^{2}}{36×24×26×34}$=$\frac{10}{221}$=0.045＜2.706
∴沒有把握說明優(yōu)秀成績與性別有關．
即優(yōu)秀成績與男、女生的性別無關．

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，本題是一個基礎題．