1．定義點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A（A在圓C內(nèi)且不與圓心C重合）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線的一支

分析 由題意畫出圖形，設(shè)動(dòng)點(diǎn)為P，連接CP并延長，交于圓上一點(diǎn)B，可得PA+PC=R，說明P的軌跡為橢圓．

解答 解：如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)為P，點(diǎn)A在圓內(nèi)不與圓心C重合，連接CP并延長，交于圓上一點(diǎn)B，

由題意知PB=PA，又PB+PC=R，
∴PA+PC=R，即P的軌跡為橢圓．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O的直線l與曲線y=ex-2交于不同的兩點(diǎn)A，B，分別過A，B作x軸的垂線，與曲線y=lnx分別交于點(diǎn)C，D，則直線CD的斜率為1．

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12．若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…a5（2+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a3=（　�。�
A．80B．-80C．-40D．40

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9．已知tanα=2，cosβ=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，且a，β∈（0，π）．
（1）求cos2α的值；
（2）求2α-β的值．

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16．已知集合A={x|y=lg$\frac{1+x}{2-x}$}，集合B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，1]C．[1，2）D．（2，+∞）

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6．設(shè)A是由x軸、直線x=a（0＜a≤1）和曲線y=x2圍成的曲邊三角形區(qū)域，集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為$\frac{1}{192}$，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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13．設(shè)直角三角形ABC三邊長成等比數(shù)列，公比為q（q＞1），則q2的值為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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10．若2sinα-cosα=$\sqrt{5}$，則sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tan（α-$\frac{π}{4}$）=3．

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11．求下列各式的值．
（1）$\frac{cos75°-sin75°}{cos75°+sin75°}$；
（2）tan36°+tan84°-$\sqrt{3}$tan36°tan84°．

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