Question

15．傾斜角是45°，并且與原點(diǎn)的距離是5$\sqrt{2}$的直線的方程為（　　）

• A． x-y-10=0
• B． x-y-10=0或x-y+10=0
• C． x-y+5$\sqrt{2}$=0
• D． x-y+5$\sqrt{2}$=0或x-y-5$\sqrt{2}$=0

Answer 1

分析 求出傾斜角是45°的直線的斜率，設(shè)出直線方程，利用原點(diǎn)與直線的距離為5，求出直線方程中的未知數(shù)，即可確定直線方程．

解答 解：因直線斜率為tan45°=1，可設(shè)直線方程y=x+b，化為一般式x-y+b=0，
由直線與原點(diǎn)距離是5$\sqrt{2}$，得 $\frac{|0-0+b|}{\sqrt{1+1}}$=5$\sqrt{2}$⇒|b|=10，
∴b=±10，
所以直線方程為x-y+10=0，或x-y-10=0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．