已知函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-
x
，正實數(shù)a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點，那么下列5個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＞b．其中可能成立的個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出圖象g（x）=(
1
4
)x，h（x）=
x
．利用實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點，正實數(shù)a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），可得0＜b＜a＜d＜c．進而判斷出．
解答： 解：畫出圖象g（x）=(
1
4
)x，h（x）=
x
．
∵實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點，正實數(shù)a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），
∴0＜b＜a＜d＜c．
因此只有②③⑤成立．
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：其中所有的正確命題的序號是
 

①存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
②存在實數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
③y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對稱軸方程；
⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號） 
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
+rcosθ
y=-
2
+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=1．當圓C上的點到直線l的最大距離為4時，圓的半徑r=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題若“a2=b2，則a=b”為
 
命題（填真或假）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面的莖葉圖表示柜臺記錄的一天銷售額情況（單位：元），則銷售額中的中位數(shù)是（　�。�
A、30.5B、31.5
C、31D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，P1、P2是雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1上的點．P是線段P1P2的中點，直線OP、P1P2的斜率分別為k1、k2，若2≤k1≤4，則k2的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，
2
3
]
B、[
1
9
，
2
9
]
C、[
1
3
，
4
9
]
D、[
4
9
，
2
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①空集是任何集合的真子集；②函數(shù)f（x）=3x+1是指數(shù)函數(shù)；③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有無數(shù)多個；④若A∪B=B，則A∩B=A．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cosxsinx-
1
2
，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2bcosA=2c-
3
a，求f（B）的值．

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同步練習冊答案