17．若一球的表面積為8π，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$B．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$C．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

分析 利用球的表面積與體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，
∵S表面積=8π=4πR2，
∴R=$\sqrt{2}$，
∴V球=$\frac{4π{R}^{3}}{3}$=$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球的表面積與體積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若存在2≤x≤3使不等式x2-ax+1≤0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{5}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61，在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，求△ABC的內(nèi)角A的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐A-DCBE中，AC⊥BC，底面DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面ACD；
（Ⅱ）設(shè)平面ADE∩平面ABC=直線l，求證：BC∥l；
（Ⅲ）若∠ABC=30°，AB=2，EB=$\sqrt{3}$，求三棱錐B-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在空間中，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．平行于同一直線的兩直線平行B．垂直于同一直線的兩直線平行
C．平行于同一平面的兩直線平行D．垂直于同一平面的兩直線垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：平面DBE⊥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{x}{e^x}$，a，b∈R，且a＞0
（1）當(dāng)a=2，b=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=a（x-1）ex-f（x），若存在x＞1，使得g（x）+g′（x）=0成立，求$\frac{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB=2AC=8，過C作△ABC外接圓的切線CD，BD⊥CD于D，BD與外接圓交于點(diǎn)E，則DE=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．寫出函數(shù)y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出這個(gè)函數(shù)的最大值和最小值．

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