Question

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（　　）

• A． 0
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -1
• D． -$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{kπ}{3}$的值，根據(jù)條件確定最后一次循環(huán)的k值，再利用余弦函數(shù)的周期性計(jì)算輸出S的值．

解答 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{kπ}{3}$的值，
∵跳出循環(huán)的n值為2016，
∴輸出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2015π}{3}$，
∵cos$\frac{nπ}{3}$+cos$\frac{（n+1）π}{3}$+cos$\frac{（n+2）π}{3}$+cos$\frac{（n+3）π}{3}$+cos$\frac{（n+4）π}{3}$+cos$\frac{（n+5）π}{3}$=cos$\frac{nπ}{3}$+cos$\frac{（n+1）π}{3}$+cos$\frac{（n+2）π}{3}$-cos$\frac{nπ}{3}$-cos$\frac{（n+1）π}{3}$-cos$\frac{（n+2）π}{3}$=0，
∴S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ=-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，關(guān)鍵框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵．