討論下列橢圓的范圍，并畫出圖形：
（1）4x2+y2=16；
（2）5x2+9y2=100．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,作圖題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再由橢圓的幾何性質(zhì)，求得范圍，并畫出圖形．
解答： 解：（1）4x2+y2=16即為
x2
4
+
y2
16
=1，
即有|x|≤4，|y|≤16，
即有-4≤x≤4，-16≤y≤16，如右圖；
（2）5x2+9y2=100即為
x2
20
+
y2
100
9
=1，
即有|x|≤2
5
，|y|≤
10
3
，
即有-2
5
≤x≤2
5
，-
10
3
≤y≤
10
3
如下圖．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和圖象，考查運(yùn)算能力和作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）；當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞0，若P=f（
1
4
）+f（
1
5
），Q=f（
1
3
），R=f（0），則P，Q，R的大小關(guān)系為（　　）
A、Q＞P＞R
B、P＞Q＞R
C、R＞Q＞P
D、R＞P＞Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以正方形ABCD的四條邊為直徑畫半圓，重疊部分如圖中陰影區(qū)域．
（1）若向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，求該點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率？
（2）現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為正方形內(nèi)4個(gè)非陰影區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色．
求4個(gè)非陰影區(qū)域顏色不全相同的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，若△ABC是銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x．對(duì)于?x∈[0，1]，都有|f（x）|≤1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=8，a4=2，且滿足an+2+an=2an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程|x2-4x|-a=0有四個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=-
3
x
+1在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案