13.圓心在y軸上,半徑為5且過(guò)點(diǎn)A(3,-4)的圓的方程為x2+y2=25或x2+(y+8)2=25.

分析 設(shè)圓心A(0,t),則$\sqrt{9+(t+4)^{2}}$=5,求出t,由此能求出圓C的方程.

解答 解:∵圓的圓心在y軸上,半徑為5且過(guò)點(diǎn)A(3,-4),
∴設(shè)圓心(0,t),則$\sqrt{9+(t+4)^{2}}$=5,
解得t=0或-8,
∴圓心(0,0)或(0,-8)
∴圓C的方程為x2+y2=25或x2+(y+8)2=25.
故答案為:x2+y2=25或x2+(y+8)2=25.

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程,考查利用兩點(diǎn)間的距離公式求線段的長(zhǎng),會(huì)根據(jù)圓心與半徑寫(xiě)出圓的方程是關(guān)鍵.

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