3．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，f．a(chǎn)＜b＜c，d＜e＜f，（a-d）（a-e）（a-f）=-1，（b-d）（b-e）（b-f）=-1，（c-d）（c-e）（c-f）=-1，則a，b，c，d，e，f的大小關(guān)系是：a＜b＜c＜d＜e＜f；a＜b＜d＜c＜e＜f；a＜b＜d＜e＜c＜f；a＜d＜e＜b＜c＜f．

分析 通過(guò)分類討論，利用不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：①∵a＜b＜c，d＜e＜f，（c-d）（c-e）（c-f）=-1，
設(shè)c＜d，滿足上式．
滿足（a-d）（a-e）（a-f）=-1，（b-d）（b-e）（b-f）=-1，
∴a＜b＜c＜d＜e＜f．
②∵a＜b＜c，d＜e＜f，設(shè)b＜d＜c＜e，滿足（a-d）（a-e）（a-f）=-1，（b-d）（b-e）（b-f）=-1，則（c-d）（c-e）（c-f）=-1，不成立；
同理可得：設(shè)b＜d＜e＜c＜f，成立．設(shè)b＜d＜e＜f＜c，不成立．
設(shè)a＜d＜b＜e，不成立．設(shè)a＜d＜e＜b＜c＜f，成立．
綜上可得：a＜b＜c＜d＜e＜f；a＜b＜d＜c＜e＜f；a＜b＜d＜e＜c＜f；a＜d＜e＜b＜c＜f．
故答案為：a＜b＜c＜d＜e＜f；a＜b＜d＜c＜e＜f；a＜b＜d＜e＜c＜f；a＜d＜e＜b＜c＜f．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類討論、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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