19．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD的交點(diǎn)為M，設(shè)$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{{D}_{1}M}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

分析 如圖所示，利用向量三角形法則、平行四邊形法則、向量共線定理即可得出．

解答 解：如圖所示，$\overrightarrow{{D}_{1}M}$=$\overrightarrow{{D}_{1}D}$+$\overrightarrow{DM}$，$\overrightarrow{{D}_{1}D}$=-$\overrightarrow{c}$，
$\overrightarrow{DM}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{DA}$=-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{{D}_{1}M}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量三角形法則、平行四邊形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3-x2-$\frac{7}{2}$x，則f（-a2）與f（-1）的大小關(guān)系為f（-a2）≤f（-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中x＞0，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x＞0，使得f′（x）＞lnx，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-lnx$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤t對(duì)$?x∈[\frac{1}{e}，e]$成立（其中e為自然對(duì)數(shù)y=lnx的底數(shù)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了促進(jìn)人口的均衡發(fā)展，我國從2016年1月1日起，全國統(tǒng)一實(shí)施全面放開兩孩政策．為了解適齡國民對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門選取70后和80后年齡段的人作為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意見”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，其中持“支持”態(tài)度的人共36人，求n的值；
（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，仍用分層抽樣的方法抽取5人，并將其看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1個(gè)80后的概率．
支持保留不支持
80后780420200
70后120180300

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）有唯一的零點(diǎn)-3，且恒有xf′（x）＜f（-x），則滿足不等式$\frac{f（x）}{x}≤0$的實(shí)數(shù)x的取值范圍是[-3，0）∪[3，+∞）．（結(jié)果用集合或區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，A、B、C成等差數(shù)列，且$\overline{AB}•（\overline{AB}-\overline{AC}）=18$．
（1）求ac的值；
（2）若sinA、sinB、sinC也成等差數(shù)列，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x-1（x∈R）；
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若f（B）=0，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，且a+c=4，試求b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案