10．已知點(diǎn)P（1，2），Q（2cosα，2sinα），則|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范圍是[$\sqrt{5}-2$，$2+\sqrt{5}$]．

分析 直接利用向量的模以及三角函數(shù)的輔助角公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：點(diǎn)P（1，2），Q（2cosα，2sinα），
則|$\overrightarrow{PQ}$|$\sqrt{{（2cosα-1）}^{2}+{（2sinα-2）}^{2}}$=$\sqrt{9-4cosα-8sinα}$=$\sqrt{9-4\sqrt{5}sin（α+θ）}$，其中tanθ=$\frac{1}{2}$．
$\sqrt{9-4\sqrt{5}sin（α+θ）}∈$[$\sqrt{5}-2$，$2+\sqrt{5}$]．
故答案為：[$\sqrt{5}-2$，$2+\sqrt{5}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值的求法，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知{an}的前n項(xiàng)和Sn，an＞0且an2+2an=4Sn+3
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某同學(xué)做了一個(gè)如圖所示的等腰直角三角形形狀的數(shù)表，且把奇數(shù)和偶數(shù)分別依次排在了數(shù)表的奇數(shù)行和偶數(shù)行，若用a（i，j）表示第i行從左數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a（4，3）=10，則a（21，6）=（　�。�
A．219B．211C．209D．213

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且$\frac{2}{sinB}$=$\frac{1}{sinA}$+$\frac{1}{sinC}$．
（1）求角B的范圍；
（2）求f（B）=2$\sqrt{3}$cos2$\frac{B}{2}$+2sin$\frac{B}{2}$cos$\frac{B}{2}$-3的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{3+x+{x}^{2}}{1+x}$（x＞0）的最小值是2$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{1-|x|}{1-|2x|}$＞$\frac{1}{2}$的解集為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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2．用反證法證明：$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{5}$不可能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其重心為G點(diǎn)，E是線段BC1上一點(diǎn)，且$BE=\frac{1}{3}B{C_1}$．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
（2）求三棱錐E-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．過圓外一點(diǎn)P作圓的切線PA（A為切點(diǎn)），再作割線PBC與圓交于B，C．若PA=6，AC=8，BC=9，則AB=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案