15．不等式$\frac{1-|x|}{1-|2x|}$＞$\frac{1}{2}$的解集為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

分析 要求的不等式即$\frac{-1}{2（2|x|-1）}$＞0，即 2|x|-1＜0，由此求得x的范圍．

解答 解：不等式$\frac{1-|x|}{1-|2x|}$＞$\frac{1}{2}$，即 $\frac{-1}{2（2|x|-1）}$＞0，即 2|x|-1＜0，即|x|＜$\frac{1}{2}$，
解得-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式、絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想你，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在梯形狀A(yù)BCD中AD∥BC．AD⊥DC．BC=2AD，四邊形ABEF是矩形，將矩形從ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1丄平面ABCD，M為AF1的中點(diǎn)，如圖2．
（Ⅰ）求證：BE1⊥DC；
（Ⅱ）求證：DM∥平面BCE1；
（Ⅲ）判斷直線CD與ME1的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（3-x），0≤x≤3\\（x-3）（a-x），x＞3\end{array}$．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，判斷f（x）=1有幾個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式；
（3）若方程f（x）=m恰有四個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4，x1＜x2＜x3＜x4，且它們依次構(gòu)成等差數(shù)列，求a的取值范圍及m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．用6種不同的顏色給下列三個(gè)圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，且要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，則

（1）圖1和圖2中不同的涂色方法分別有多少種？
（2）圖3最多只能使用3種顏色，不同的涂色方法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)P（1，2），Q（2cosα，2sinα），則|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范圍是[$\sqrt{5}-2$，$2+\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，點(diǎn)N在圓O：x2+y2=8上，點(diǎn)D是N在x軸上投影，M為DN上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{DN}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{DM}$．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)N在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程．
（Ⅱ）過F（2，0）不與坐標(biāo)軸垂直的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，試判斷$\frac{|EF|}{|PQ|}$是否為定值？若是定值，求此定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．關(guān)于函數(shù)f（x）=|ln|2-x||下列描述正確的有（　　）個(gè)
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③若x1≠x2，但f（x1）=f（x2），則x1+x2=4；
④函數(shù)f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|-x2-2x+3＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（-2，1）B．（1，4）C．{-1，0}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），a＞0．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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