Question

15．已知cosα=m，且|m|＜1，求sinα，tanα．

Answer 1

分析 由cosα，分象限，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值即可．

解答 解：∵cosα=m（|m|＜1），
∴當(dāng)α為第一象限，0＜m＜1時(shí)，sinα=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，tanα=$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$；
當(dāng)α為第二象限，-1＜m＜0時(shí)，sinα=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，tanα=$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$；
當(dāng)α為第三象限時(shí)，-1＜m＜0，sinα=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$，tanα=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$；
當(dāng)α為第四象限，0＜m＜1時(shí)，sinα=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$，tanα=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$．

點(diǎn)評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．