15．若θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，則曲線$\frac{{x}^{2}}{sinθ}$+$\frac{{y}^{2}}{cosθ}$=1是（　�。�
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在y軸上的雙曲線

分析 把sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$兩邊平方可得，sinθ•cosθ＜0，可判斷θ為鈍角，cosθ＜0，從而判斷方程所表示的曲線．

解答 解：因為θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，所以θ∈（$\frac{π}{2}$，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，從而sinθ＞0，cosθ＜0，
從而曲線$\frac{{x}^{2}}{sinθ}$+$\frac{{y}^{2}}{cosθ}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
故選：C．

點評 本題考查圓錐曲線的共同特征，由三角函數(shù)式判斷角的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；    
（2）求不等式${log_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞{log_{\frac{1}{3}}}$（a-x）的解集；
（3）設(shè)方程${log_{2a}}x={（\frac{1}{2a}）^x}\;，\;{log_{\frac{1}{2a}}}x={（\frac{1}{2a}）^x}$的根分別為x1，x2，求x1x2的取值范圍．

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6．若二次函數(shù)f（x）=x2+mx+3+2m
（1）若函數(shù)f（x）有兩個零點，其中一個零點小于0，另一零點大于5，求m的取值范圍；
（2）f（x）在區(qū)間[1，7]上有最大值22，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)$y=sin（{\frac{x}{2}-\frac{π}{4}}）$的圖象，只需將y=sin$\frac{x}{2}$的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位B．向右平移$\frac{π}{2}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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20．據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于 地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC 上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l 左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．
（1）求速度v 關(guān)于時間t 的函數(shù)解析式；
（2）求路程s 關(guān)于時間t 的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在數(shù)列{an}中，若a1=-2，an+1=an+n•2n，則an=（　�。�
A．（n-2）•2nB．1-$\frac{1}{{2}^{n}}$C．$\frac{2}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）D．$\frac{2}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）

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4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點為F（c，0），一條漸近線為l，圓（x-c）2+y2=c2截直線l所得弦長為2$\sqrt{2}$，則該雙曲線的實軸長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若$\frac{cosx}{1+sinx}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{sinx-1}{cosx}$=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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