6．已知P1、P2是平面內(nèi)的兩點(diǎn)，當(dāng)k∈N*時，P2k+1是P2k關(guān)于點(diǎn)P1的對稱點(diǎn)，P2k+2是P2k+1關(guān)于點(diǎn)P2的對稱點(diǎn)，若P1P2=1，則P2016P2017=4030．

分析 化簡可得P1P2=1，P2P3=2，P3P4=4，P4P5=6，P5P6=8，P6P7=10，從而可得當(dāng)n≥2時，PnPn+1=2+2（n-2）=2n-2，從而求得．

解答 解：由題意知，
P1P2=1，P2P3=2，
P3P4=4，P4P5=6，
P5P6=8，P6P7=10，
故當(dāng)n≥2時，PnPn+1=2+2（n-2）=2n-2，
故P2016P2017=2×2016-2=4030；
故答案為：4030．

點(diǎn)評 本題考查了轉(zhuǎn)化思想與歸納法的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點(diǎn)M（-2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=ky+1與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，連接MA，MB交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，yP，yQ分別為P、Q的縱坐標(biāo)，求證：$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$=$\frac{1}{{y}_{P}}$+$\frac{1}{{y}_{Q}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)A（-3，1，-4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，-1，4）B．（-3，-1，-4）C．（3，1，4）D．（3，-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=$\frac{π}{3}$處取得極大值2，其圖象與x軸相鄰兩個交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）-$\sqrt{3}$≥0的解集；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來得$\frac{1}{2}$，再把所得到的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．把十進(jìn)制的數(shù)101轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)，得（　�。�
A．1121（4）B．1211（4）C．1021（4）D．1201（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a，若不等式f（x）＜6的解集為（-1，3），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若a，b，c為Rt△ABC的三邊，其中c為斜邊，那么當(dāng)n＞2，n∈N*時，an+bn與cn的大小關(guān)系為an+bn＜cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一名顧客計劃到商場購物，他有三張優(yōu)惠劵，每張優(yōu)惠券只能購買一件商品．根據(jù)購買商品的標(biāo)價，三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式不同，具體如下：
優(yōu)惠劵1：若標(biāo)價超過50元，則付款時減免標(biāo)價的10%；
優(yōu)惠劵2：若標(biāo)價超過100元，則付款時減免20元；
優(yōu)惠劵3：若標(biāo)價超過100元，則超過100元的部分減免18%．
若顧客購買某商品后，使用優(yōu)惠劵1比優(yōu)惠劵2、優(yōu)惠劵3減免的都多，則他購買的商品的標(biāo)價可能為（　�。�
A．179元B．199元C．219元D．239元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸相交于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0），且函數(shù)相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求θ和ω的值；
（2）若f（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求$\frac{sin2x}{1+cos2x}$值．

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