1．解下列不等式：
（1）-3x2-2x+8≥0；
（2）0＜x2-x-2≤4．

分析 根據(jù)因式分解，即可求出不等式的解集．

解答 解：（1）-3x2-2x+8≥0，即3x2+2x-8≤0，即（3x+4）（x-2）≤0，解得-$\frac{4}{3}$≤x≤2，故不等式的解集為{x|-$\frac{4}{3}$≤x≤2}
（2）0＜x2-x-2≤4，即x2-x-2＞0，且x2-x-2≤4，
即（x-2）（x+1）＞0，且（x-3）（x+2）≤0，
解得-2≤x＜-1，或2＜x≤3，
故不等式的解集為{x|-2≤x＜-1，或2＜x≤3}．

點評 本題考查了不等式的解法，關鍵是采用因式分解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若兩個函數(shù)的圖象有一個公共點，并在該點處的切線相同，就說這兩個函數(shù)有why點．已知函數(shù)f（x）=lnx和g（x）=em•ex有why點，則m所在的區(qū)間為（　�。�
A．$（{-2，-\frac{3}{2}}）$B．$（{-\frac{3}{2}，-1}）$C．$（{-\frac{5}{2}，-2}）$D．$（{-1，-\frac{1}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點（2，1），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點．
（1）若點P與F1，F(xiàn)2的距離之比為$\frac{1}{3}$，求直線$x-\sqrt{2}y+\sqrt{3}=0$被點P所在的曲線C2截得的弦長；
（2）設A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點，Q為C1上異于A1，A2的任意一點，直線A1Q交C1的右準線于點M，直線A2Q交C1的右準線于點N，試問$\overrightarrow{M{F_2}}•\overrightarrow{N{F_2}}$是否為定值，若是，求出其定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-3y+3≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x-2，
（1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并證明你的結論；
（2）判斷該函數(shù)在（-∞，0）上的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，依它的前10項的規(guī)律，這個數(shù)列的第2013項a2013滿足（　�。�
A．0＜a2013＜$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{10}$≤a2013＜1C．1≤a2013≤10D．a2013＞10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={1，3}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，3}，則a=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．復數(shù)$\frac{1-3i}{1-i}$的共軛復數(shù)是2+i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=e${\;}^{-\frac{1}{|x|}}$-ax2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若f（x）≤0在定義域內恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=0，當x＞0時，求證：對任意的正整數(shù)n都有f（$\frac{1}{x}$）＜n!x-n．

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