17．已知2sinθ=1+cosθ，則tan$\frac{θ}{2}$等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或不存在D．不存在

分析 已知等式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，分cos$\frac{θ}{2}$=0與cos$\frac{θ}{2}$≠0兩種情況求出tan$\frac{θ}{2}$的值．

解答 解：∵2sinθ=1+cosθ，
∴4sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{θ}{2}$=1+2cos2$\frac{θ}{2}$-1，即4sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{θ}{2}$=2cos2$\frac{θ}{2}$，
當(dāng)cos$\frac{θ}{2}$=0時(shí)，tan$\frac{θ}{2}$不存在；
當(dāng)cos$\frac{θ}{2}$≠0時(shí)，tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸長為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，橢圓左頂點(diǎn)為A，過原點(diǎn)O的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)．試問以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)（與直線PQ的斜率無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

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8．已知不等式 $1+\frac{1}{4}＜\frac{3}{2}，1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}＜\frac{5}{3}，1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}＜\frac{7}{4}，…$，照此規(guī)律，總結(jié)出第 n（n∈N*）個(gè)不等式為1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}+…+\frac{1}{（n+1）^{2}}$＜$\frac{2n+1}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)a，b為互不相等的正實(shí)數(shù)，求證：4（a2+b2）＞（a+b）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=3，且數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列a-1，a2-2，a3-3…an-n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．從紅黃兩色分別印有A，B，C，D的8張卡片中任取4張，其中字母不同且顏色齊全的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知在△ABC中，a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，則∠C=60°或120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在10場比賽得分，并繪制成如圖所示的莖葉圖，則甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)中位數(shù)之差的絕對值是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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