15．函數(shù)f（x）=xsinx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），結(jié)合函數(shù)的奇偶性，定義域，單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=sinx+xcosx，
則f′（-x）=-sinx-xcosx=-（sinx+xcosx）=-f′（x），
則f′（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A，B，D，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)圖象的判斷，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．表面積為40π的球面上有四點(diǎn)S、A、B、C且△SAB是等邊三角形，球心O到平面SAB的距離為$\sqrt{2}$，若平面SAB⊥平面ABC，則三棱錐S-ABC體積的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．6$\sqrt{6}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，PO⊥平面ABCD，O點(diǎn)在AC上，PO=2，M為PD中點(diǎn)．
（1）證明：AD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐M-ACD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2十bx+c，下列結(jié)論中正確的是③④．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①若f′（x0）=0，則f（x0）=0；
②函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對(duì)稱圖形；
③f（x）可能是單調(diào)函數(shù)；
④?x0∈R，使得f（x0）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），右頂點(diǎn)為M（$\sqrt{2}$，0）．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)A是已知橢圓上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線PA交橢圓于另一個(gè)不同的點(diǎn)B（不考慮直線PA的斜率為0的情形）．問：直線BC是否一定經(jīng)過右焦點(diǎn)F？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知過點(diǎn)M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，若這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（-1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F（-1，0）、傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是PF的中點(diǎn)，且|PF|=4，則坐標(biāo)原點(diǎn)O到點(diǎn)M的距離是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tsinα}\\{y=1+tcosα}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)常數(shù)α∈（0，π），t為參數(shù)時(shí)，求該直線的傾斜角；
（2）當(dāng)t=2，α為參數(shù)時(shí)，過點(diǎn)P（0，1）作直線l與己知方程的曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直線3x-y=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位，所得到直線的方程為（　　）
A．x+3y-3=0B．x+3y-1=0C．3x-y-3=0D．x-3y+3=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案