15．已知點C（3，4），拋物線y2=8x的準線為L，設(shè)拋物線上任意一點P到直線L的距離為m，則m+|PC|的最小值為（　�。�
A．5B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{41}$-2D．4

分析 求出拋物線的準線方程，過P作PM⊥l，交于點M，由C，P，M三點共線時，m+|PC|取得最小值，即可得到所求最小值．

解答 解：拋物線y2=8x的準線為l：x=-2，
過P作PM⊥l，交于點M，
當C，P，M三點共線時，m+|PC|取得最小值，
且為|CM|=3+2=5．
故選：A．

點評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，考查兩點間的距離最短的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+4x，則x＜0時f（x）的解析式f（x）=-x2+4x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知正方體ABCD-A′B′C′D′，記過點A與三條直線AB，AD，AA′所成角都相等的直線條數(shù)為m，過點A與三個平面AB′，AC，AD′所成角都相等的直線的條數(shù)為n，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．m=1，n=1B．m=4，n=1C．m=3，n=4D．m=4，n=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知（1-x）n的展開式中，前三項的二項式系數(shù)之和是22，求展開式中的中間項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①f（x）=x+1，x∈[-2，0]的零點為（-1，0）；
②f（x）=x+1，x∈[-2，0]的零點為-1；
③y=f（x）的零點，即y=f（x）的圖象與x軸的交點；
④=f（x）的零點，即y=f（x）的圖象與x軸的交點的橫坐標．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．己知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．
（1）?x∈R，函數(shù)f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）有最大值1，求函數(shù)f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）的單調(diào)區(qū)間；
（2）?x∈R，都有f（x）≥|x|成立，求4a-b2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+3），當x∈（0，$\frac{3}{2}$）時，f（x）=sin πx，且f（$\frac{3}{2}$）=0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，6]上的零點個數(shù)是（　�。�
A．18B．17C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知x＞0，y＞0，8x+2y-xy=0，則x+y的最小值為18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4在（-∞，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案